O procurador do Ministério Público do distrito leste do Tennessee, Bill Killian, afirmou que os incidentes estão a ser investigados como "ato de terrorismo doméstico".
Um polícia foi também atingido, mas um jornal local, o Chattanooga Times Free Press, indica que deverá sobreviver.
O Presidente norte-americano, Barack Obama, foi já informado da situação, disse o porta-voz da Casa Branca Eric Schultz.
Segundo um responsável norte-americano, os tiros foram ouvidos junto de duas instalações militares: uma base de reservistas da Marinha norte-americana e um centro de recrutamento onde estão presentes os vários ramos das Forças Armadas, separados por vários quilómetros de distância.
Notícia actualizada às 20h58