A guarda-costeira grega disse ter resgatado 11 pessoas e que continuava à procura de sobreviventes.
"Foi-nos dito que outras 26 pessoas seguiam no barco", adiantou uma porta-voz da guarda-costeira.
Os sobreviventes incluem uma criança e um homem que foi transportado para o hospital em estado de hipotermia, acrescentou.
O acidente ocorreu a este da ilha grega de Lesbos, que tem recebido este ano um grande fluxo de refugiados vindos da Síria, deixando para trás uma guerra civil.
Já na sexta-feira o corpo de uma outra menina síria, de quatro anos, morta por afogamento, tinha sido encontrado na costa oeste da Turquia.
No início do mês, a imagem do menino sírio de três anos Aylan Kurdi, que morreu afogado na travessia à ilha grega de Kos e foi encontrado numa praia na Turquia, provocou indignação e comoveu o mundo, pressionando os líderes europeus a reagir à crise de refugiados.
Mais de 300 mil migrantes já chegaram à Grécia este ano, tentando seguir viagem para outros países da Europa.
Lusa/SOL