Leonov nasceu na Sibéria a 30 de maio de 1934 e tinha 31 anos quando caminhou pela primeira vez no espaço a 18 de março de 1965. Ao sair da cápsula Voskhod 2, suspenso por um cabo, tornou-se assim no primeiro ser humano a realizar tal empreendimento – o norte-americano Ed White foi a segunda pessoa a fazê-lo, em junho do mesmo ano. Na primeira caminhada, o cosmonauta esteve durante doze minutos e nove segundos fora da nave, preso por uma correia de de 5,35 metros.
Apesar de a missão ter sido considerado um sucesso, esta podia ter tido um final trágico uma vez que o fato de Leonov inchou com ar durante a caminhada e o cosmonauta teve de voltar a entrar na nave espacial sem respeitar as regras de segurança. «Estava tão silencioso que conseguia ouvir o meu coração a bater», confessou ao Observer, anos depois da viagem. «Estar rodeado de estrelas e a flutuar sem grande controlo, nunca me vou esquecer desse momento. Também senti uma enorme responsabilidade. Claro que na altura não sabia que ia enfrentar um dos momentos mais difíceis da minha vida – voltar para a cápsula.»
Fora da nave, as suas mãos saíram das luvas e os seus pés das botas do fato e foi só depois de libertar algum ar do seu fato que Leonov conseguiu voltar a entrar na nave. Quando regressaram a Terra, ele e o seu parceiro Pavel Belyayev aterraram nos montes Urais e tiveram que esperar três dias para serem resgatados.
Dez anos depois, em 1975, na sua segunda viagem ao espaço, comandou a metade soviética da missão 19 da Apolo-Soyuz, naquela que foi a primeira missão espacial conjunta entre a União Soviética e os Estados Unidos, levada a cabo no auge da Guerra Fria, dando origem a uma cooperação que dura até hoje.
Entre 1970 e 1991, Alexei Leonov foi ainda vice-presidente do Centro de Treinos de Cosmonautas Yuri Gagarin, de quem era amigo intimo, e escreveu várias obras. Recebeu por duas vezes a medalha de Heroi da União Soviética, a maior honra do país, tinha completado 85 anos em maio e, a propósito do seu aniversário, dois membros russos da tripulação da Estação Espacial Internacional saíram da nave, com autocolantes nos fatos espaciais, homenageando assim o aniversariante. Segundo a Roscosmos, o cosmonauta será sepultado na próxima terça-feira num cemitério memorial militar, perto de Moscovo.